Halo, siswa kelas 6 yang hebat! Kalian udah siap untuk menghadapi soal-soal matematika semester 1? Nah, kali ini kita akan bahas soal-soal tentang pembagian. Jangan khawatir, materinya gampang banget kok. Yuk, kita mulai!
Pembagian itu adalah operasi kebalikan dari perkalian. Kalau perkalian itu tentang menggabungkan beberapa kelompok yang sama, pembagian adalah tentang memisahkan atau membagi sesuatu menjadi beberapa bagian yang sama.
Untuk menyelesaikan soal pembagian, kalian harus paham dulu cara kerja algoritma pembagian. Algoritma ini punya beberapa langkah, di antaranya adalah mengalikan, mengurangi, dan menurunkan. Nanti kita akan bahas langkah-langkah ini lebih detail, jadi tenang aja ya.
Jenis-Jenis Pembagian Kelas 6 Semester 1
Pembagian Bilangan Bulat
Pembagian dengan Sisa
Pembagian dengan sisa terjadi ketika hasil bagi pembagian tidak habis dibagi pembagi. Dalam hal ini, akan muncul sisa pembagian yang nilainya lebih kecil dari pembagi. Contohnya, 12 dibagi 5 akan menghasilkan hasil bagi 2 dengan sisa 2. Artinya, 12 tidak dapat dibagi habis oleh 5 dan meninggalkan sisa 2.
Pembagian dengan Habis
Pembagian dengan habis terjadi ketika hasil bagi pembagian menghasilkan bilangan bulat tanpa sisa. Dengan kata lain, pembilang habis dibagi oleh penyebut. Contohnya, 15 dibagi 3 akan menghasilkan hasil bagi 5 tanpa sisa. Artinya, 15 dapat dibagi habis oleh 3.
Pembagian dengan Faktor
Pembagian dengan faktor terjadi ketika pembagi merupakan faktor dari pembilang. Faktor adalah bilangan yang dapat membagi bilangan lain secara habis. Contohnya, 2 adalah faktor dari 12 karena 12 dibagi 2 menghasilkan hasil bagi 6 tanpa sisa. Pembagian dengan faktor selalu menghasilkan hasil bagi yang merupakan bilangan bulat.
## Cara Pembagian Bilangan Bulat### Cara Membagi Dua Bilangan Positif secara Detail- **Bagi pembilang dengan penyebut:** Hitung berapa kali penyebut dapat dibagi ke dalam pembilang. Catat hasilnya sebagai angka pertama dari hasil bagi.- **Turunkan hasil bagi di atas tanda pembagi:** Tuliskan angka hasil bagi di atas tanda pembagi, sejajar dengan pembilang.- **Kecilkan angka yang dibagi oleh angka yang diturunkan:** Kurangkan hasil kali penyebut dengan angka hasil bagi yang diturunkan dari pembilang. Hasil pengurangan ini disebut sisa.- **Lanjutkan proses hingga sisa pembagian 0:** Ulangi langkah 1-3, bagi sisa dengan penyebut hingga hasilnya 0. Jika tidak dapat dibagi habis, maka sisanya dimasukkan ke dalam hasil bagi dan diberi tanda sisa.
Contoh:
Bagi 24 dengan 4“`4 | 24 24 —- 0“`- **Langkah 1:** Bagikan 24 dengan 4 hasilnya 6. Tulis 6 di atas tanda pembagi.- **Langkah 2:** Turunkan 6 di atas tanda pembagi.- **Langkah 3:** Kurangkan 4 x 6 dari 24 menjadi 0.- **Langkah 4:** Sisa sudah 0, sehingga hasil bagi akhir adalah 6.### Cara Membagi Dua Bilangan Negatif**Jika kedua bilangan negatif:** Ikuti langkah yang sama seperti membagi dua bilangan positif, hanya saja hasilnya juga akan negatif.
Contoh:
Bagi -24 dengan -4“`-4 | -24 24 —- 0“`- Hasil bagi: -6**Jika hanya penyebut yang negatif:** Bagi pembilang dengan penyebut absolut (tanpa tanda negatif), lalu beri tanda negatif pada hasil bagi.
Contoh:
Bagi 24 dengan -4“`-4 | 24 24 —- 0“`- Hasil bagi: -6**Jika hanya pembilang yang negatif:** Bagi penyebut dengan pembilang absolut, lalu beri tanda negatif pada hasil bagi.
Contoh:
Bagi -24 dengan 4“`4 | -24 -24 —- 0“`- Hasil bagi: -6### Pembagian Campuran**Jika pembilang dan penyebut memiliki tanda yang berbeda:** Hasil bagi akan negatif jika tanda pembilang dan penyebut berbeda.
Contoh:
Bagi 24 dengan -4“`-4 | 24 24 —- 0“`- Hasil bagi: -6**Jika pembilang dan penyebut memiliki tanda yang sama:** Hasil bagi akan positif jika tanda pembilang dan penyebut sama.
Contoh:
Bagi -24 dengan -4“`-4 | -24 24 —- 0“`- Hasil bagi: 6### Pembagian dengan Sisa**Jika hasil bagi tidak habis dibagi:** Sisa ditulis sebagai pecahan dengan penyebut sama dengan penyebut hasil bagi.
Contoh:
Bagi 15 dengan 4“`4 | 15 12 —- 3“`- Hasil bagi: 3 sisa 3/4## Contoh Soal**Soal 1:**Bagilah 36 dengan 6!**Jawab:**“`6 | 36 36 —- 0“`- Hasil bagi: 6**Soal 2:**Bagilah -24 dengan -8!**Jawab:**“`-8 | -24 24 —- 0“`- Hasil bagi: 3
Pembagian Pecahan
Pembagian pecahan melibatkan proses membagi satu pecahan dengan pecahan lainnya. Untuk melakukan ini, kita membutuhkan langkah-langkah berikut:
Cara Membagi Dua Pecahan
1. **Balik Pecahan Kedua**
Langkah pertama adalah membalik pecahan kedua. Ini berarti menukar pembilang (angka atas) dan penyebut (angka bawah) pecahan kedua.
2. **Kalikan Pecahan Pertama dengan Pecahan Kedua yang Dibalik**
Setelah membalik pecahan kedua, langkah selanjutnya adalah mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik. Proses ini mirip dengan mengalikan dua pecahan biasa.
3. **Sederhanakan Hasilnya (Jika Bisa)**
Setelah mengalikan kedua pecahan, kita mungkin mendapatkan hasil yang masih dapat disederhanakan. Proses penyederhanaan melibatkan menemukan faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut hasil dan membagi kedua angka tersebut dengan FPB ini. Penyederhanaan dilakukan untuk mendapatkan pecahan yang paling sederhana, yang tidak memiliki faktor persekutuan selain 1.
**Contoh:**
Mari kita bagi pecahan 1/2 dengan pecahan 2/3:
1. **Balik Pecahan Kedua:**
2/3 menjadi 3/2
2. **Kalikan Pecahan Pertama dengan Pecahan Kedua yang Dibalik:**
1/2 x 3/2 = 3/4
3. **Sederhanakan Hasilnya:**
Hasil 3/4 sudah dalam bentuk pecahan paling sederhana.
Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat melakukan pembagian pecahan dengan benar dan mendapatkan hasil yang tepat.
Pembagian Bilangan Desimal
Pembagian bilangan desimal adalah operasi matematika yang membagi dua bilangan yang mengandung bagian desimal. Berikut cara membagi dua bilangan desimal:
Cara Membagi Dua Bilangan Desimal
- **Ubah Kedua Bilangan Menjadi Bilangan Bulat**
Langkah pertama adalah mengubah kedua bilangan desimal menjadi bilangan bulat. Caranya dengan mengalikan kedua bilangan dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya, sesuai dengan jumlah angka di belakang koma.
Contoh:
- 0,5 × 10 = 5
- 0,25 × 100 = 25
- **Bagi Pembilang dengan Penyebut**
Setelah diubah menjadi bilangan bulat, bagi pembilang (bilangan yang dibagi) dengan penyebut (bilangan yang membagi). Hasil baginya akan menjadi bagian bulat dari hasil pembagian.
Contoh:
- 5 : 2 = 2
- 25 : 5 = 5
- **Turunkan Hasil Bagi di Atas Tanda Pembagi**
Setelah memperoleh bagian bulat, turunkan hasil bagi ke atas tanda pembagi. Selanjutnya, tambahkan nol ke sisa pembagian (jika ada) dan turunkan koma satu angka ke kanan.
Contoh:
- 2 ______| 2,5
- 2 ______| 5
- **Lanjutkan Proses Hingga Sisa Pembagian 0**
Ulangi langkah 2 dan 3 sampai sisa pembagian menjadi 0. Jika sisa pembagian tidak dapat menjadi 0, maka hasil pembagian dinyatakan dalam bentuk desimal berulang dengan menambahkan titik dua (:) di atas angka yang berulang.
Contoh:
- 2,5 : 0,5 = 2,5 : 5 = 0,5
- 5 : 0,25 = 5 : 25 = 0,2
Pembagian Campuran
Cara Membagi Bilangan Campuran
Untuk membagi bilangan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Berikut langkah-langkahnya:
1. Kalikan bilangan bulat dengan penyebut pecahan.2. Tambahkan hasil perkalian dengan pembilang pecahan.3. Hasil penjumlahan tersebut menjadi pembilang pecahan baru.4. Penyebut pecahan baru tetap sama dengan penyebut pecahan semula.
Setelah mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa, kita bisa bagi kedua pecahan tersebut seperti biasa. Berikut formatnya:
**Bilangan Campuran 1 : Bilangan Campuran 2****= Pecahan Biasa 1 : Pecahan Biasa 2****= Pembilang 1 : Pembilang 2****Disederhanakan jika bisa**
Contoh Soal Pembagian Campuran
**1. Bagilah 2 1/2 dengan 1/4****2 1/2 = 5/2****5/2 : 1/4****= 5/2 x 4/1****= 20/2****= 10****2. Bagilah 3 1/3 dengan 2/5****3 1/3 = 10/3****10/3 : 2/5****= 10/3 x 5/2****= 50/6****= 25/3**
Soal Latihan Pembagian
Soal Pembagian Bilangan Bulat
– 24 : 4 = 6– 36 : 6 = 6– 48 : 8 = 6
Pola yang terlihat pada soal pembagian bilangan bulat ini adalah hasil bagi akan selalu bernilai 6. Hal ini karena bilangan yang dibagikan (24, 36, dan 48) merupakan kelipatan 6.
Soal Pembagian Bilangan Campuran
– 9 1/2 : 2 =- 12 1/4 : 3 =- 15 1/6 : 5 =
Untuk menyelesaikan soal pembagian bilangan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.
– 9 1/2 = (9 x 2 + 1) / 2 = 19 / 2- 12 1/4 = (12 x 4 + 1) / 4 = 49 / 4- 15 1/6 = (15 x 6 + 1) / 6 = 91 / 6
Setelah diubah menjadi pecahan biasa, kita dapat melakukan pembagian seperti biasa.
– 19 / 2 : 2 = 19 / 4 = 4 3/4- 49 / 4 : 3 = 49 / 12 = 4 1/12- 91 / 6 : 5 = 91 / 30 = 3 1/30
Hasil bagi pada soal pembagian bilangan campuran masih berupa pecahan biasa. Jika ingin mengubahnya menjadi bilangan campuran, kita dapat menggunakan algoritma pembagian bersusun.
Soal Pembagian Pecahan Biasa
– 1/2 : 1/4 =- 3/4 : 1/2 =- 5/6 : 1/3 =
Pembagian pecahan biasa dilakukan dengan cara membalikkan bilangan kedua (penyebut) dan mengalikannya dengan bilangan pertama (pembilang).
– 1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = 2– 3/4 : 1/2 = 3/4 x 2/1 = 1 1/2– 5/6 : 1/3 = 5/6 x 3/1 = 2 1/2
Hasil bagi pada pembagian pecahan biasa bisa berupa bilangan bulat atau pecahan.
Soal Pembagian Bilangan Desimal
– 0,24 : 0,6 =- 0,36 : 0,9 =- 0,48 : 1,2 =
Pembagian bilangan desimal dilakukan dengan cara memindahkan koma pada bilangan yang dibagikan dan pembagi ke kanan sebanyak angka nol yang ditambahkan. Kemudian, pembagian dilakukan seperti biasa.
– 0,24 : 0,6 = 0,4– 0,36 : 0,9 = 0,4– 0,48 : 1,2 = 0,4
Pola yang terlihat pada soal pembagian bilangan desimal ini adalah hasil bagi akan selalu bernilai 0,4. Hal ini karena bilangan yang dibagikan (0,24, 0,36, dan 0,48) merupakan kelipatan 0,4.